close
تبلیغات در اینترنت
خرید دامنه
الگویابی

جستجوگر پیشرفته






موضوع : پایه پنجم , خلاصه محتوی و مجموعه سوالات , رنگارنگ , آموزش ابتدایی , دانش آموز ,

الگوها به دونوع مختلف تقسیم می شوند :

1.الگوی عددی :به رابطه ی بین اعداد گفته می شود.مانند

Image result for ‫الگوی عددی‬‎

2.الگوهای شکلی یا هندسی:به رابطه ی بین شکل ها گفته می شود.

Image result for ‫الگوی عددی‬‎

گاهی بین تعدادی شکل یا عدد رابطه ای وجود دارد که الگو نامیده می شود .پیدا کردن الگو وبیان آن به صورت نوشتاری وکلامی ،از مهارت های مهم در یادگیری ریاضیات است که به حل بسیاری از مسائل پیچیده ی ریاضی کمک می کند .در حقیقت الگو یابی یکی از راهبردهای مهم حل مسئله است.

الگوهای عددی

در این الگو که از تعدادی عدد تشکیل شده است ،ابتدا باید رابطه ی بین اعداد را کشف وسپس اعداد بعدی الگو را حدس زد.اعداد در این الگو غالبا در دو نوع صعودی (افزایشی) و نزولی (کاهشی)ظاهر می شود.

 

1)الگوهای عددی افزایشی

در این الگوها ،هر عدد از عدد قبلی خود بزرگ تر است و معمولا در آنها از عملیات جمع و ضرب و گاهی ترکیب آنها با سایر عملیات (مثلا تفریق)استفاده می شود.

مثال : با توجه به الگوهای عددی داده شده به جای...چه عددی قرار می گیرد؟

    مثال :        . . ، 3،7،11،15

همان طور که مشاهده می کنید ،هر عدد 4واحد از عدد قبلی خود بزرگ تر است.

بنابراین برای یافتن عدد بعدی ،کافی است عدد 15را با4جمع کنیم:19= 4+15

 

  مثال  :    . . . 3،7،15،31،63

مقدار اضافه شده در هر مرحله را “قدر نسبت” (Common Difference) می نامند.

برای مثال، قدر نسبت در اعداد زیر چند است؟

۱۹, ۲۷, ۳۵, ۴۳, …

این بار پاسخ را شما بگویید!

قدر نسبت همچنین می تواند منفی باشد:

مثال:

۲۵, ۲۳, ۲۱, ۱۹, ۱۷, ۱۵, …

قدر نسبت برابر ۲است.

 

برای این اعداد می توان دو الگوی متفاوت در نظر گرفت که پاسخ هر دو ،در نهایت یکی است .

هر عدد از دو برابر عدد قبلی ،یک واحد بیش تر است ،بنابراین عدد بعدی 127می باشد.

پاسخ : 127= 1+126= 1+ (2×63)

 

 مثال : . . . 800،400،200،100

همان طور که مشاهده می کنید ،هر عددنصف عدد قبلی خود است،بنابراین برای یافتن عدد بعدی،کافی است عدد100رابر2تقسیم کنیم:

پاسخ : 50= 2÷100

 

مثال : . . . 60،56،50،42،32  

به مقدار اعدادزوج،از اعدادکم شده است،56=4-60   و  50=6-56     و    بنابراین از عدد بعدی باید 12واحد کم کرد:

پاسخ ) 20= 12-32

 

الگوهای شکلی

اساس کار الگوهای شکلی هم مانند الگوهای عددی است ،یعنی باید با توجه به ترتیب شکل ها ،رابطه ی میان آنها را پیدا کرده و شکل بعدی را حدس زد.

 

●    ●●●●       ●●●●●●●●●

 ۱         ۲                  ۳

هر بار به تعداد فرد به دایره ها افزوده شده است ،بنابراین شکل چهارم برابر است با 9دایره +هفت دایره که می شود 16دایره

 

سؤال : عدد بعدی در الگوی بالا را پیدا کنید؟

اعداد الگو به ترتیب با اعداد 2،3،4،5 و...جمع شده اند ،بنابراین عدد بعدی 21 می باشد.

Image result for ‫الگوی مثلثی‬‎

در این خصوص در الگوهای مثلثی یک رابطه وجود دارد که اگر اعداد را در این رابطه یا فرمول بگذاریم شکل یا اعداد در مرتبه های بالا به دست می آید.

رابطه ی آن عبارت است از :

2÷ (1+شماره شکل)× شماره شکل

حالا اگر خواستن تعداد دایره ها در شکل دهم از الگوهای مثلث  چقدر است ؟در رابطه ی بالا گذاشته وجواب را به دست می آوریم.

55=2÷(1+10)×10

شکل شماره 10 پنجاه و پنج دایره دارد.

 

الگوی مربعی

به الگوی مقابل ،الگوی مربعی می گوییم :

مثال : . . . 1،4،9،16،25،36

الگوی مربعی را می توان با کمک شماره ی عدد واز رابطه ی مقابل هم به دست آورد:

1×1      2×2      3×3     4×4      5×5

Image result for ‫الگوی مربعی‬‎

برای به دست آوردن هر عدد در الگوی مربعی ،شماره ی آن عدد را در خودش ضرب می کنیم

      الگوی مربعی شماره هر شکل ضربدر خودش میشود.

؟ = (خودش× شماره عدد)

 

مثال :   . . .  1،4،9،16،25

شماره عدد بعدی 6 است ، پس 36=6×6

عدد بعدی 36 تا شکل دارد.

                          

   الگوی مثلثی به صورت زیر است

الگوی کلی برای به دست اوردن چندمین جمله شماره شکل ضربدر شماره شکل بعدی تقسیم بر 2

برای به دست اوردن عدد 20 ام الگوی مثلثی به صورت زیر عمل میکنیم:

2÷(شماره شکل بعدی× شماره شکل)

. . . 3،6،10،15،21

1+2=3

3+3=6

6+4=10

10+5=15

15+6=21

21+7=28

2÷ (21×20)   

 

پس دومرتبه بحث الگوها را جمع بندی کنیم

Image result for ‫الگوی مثلثی‬‎

 روش یافتن اعداد مثلثی : این فرمول ساده را به ذهن بسپارید،

 2 ÷ [ (1+ شماره ی شکل ) × شماره ی شکل ].

  برای مثال عدد مثلثی شماره ی 4 به این روش به دست می آید: 10 = 2 ÷ ( 5 × 4 ).

  روش یافتن اعداد مربعی بسیار آسان تر است.

کافیست مساحت مربعی را بیابید که شماره ی شکل، ضلع آن است.

  برای مثال: عدد مربعی شماره ی 4 به این روش به دست می آید: 16 = 4 × 4 



امتیاز :

برچسب ها : آموزش و پرورش بیرجند , الگوی مثلثی و مربعی , آموزش الگوها , روش پیدا کردن الگوهای مثلثی مربعی , اموزش ابتدایی بیرجند , الگوهای،مثلثی،مربعی ,
الگویابی نوشته شده در جمعه 26 آبان 1396 ساعت 16:1

ارسال نظر برای این مطلب


نام
ایمیل (منتشر نمی‌شود) (لازم)
وبسایت
:):(;):D;)):X:?:P:*=((:O@};-:B/:):S
نظر خصوصی
مشخصات شما ذخیره شود ؟[حذف مشخصات] [شکلک ها]
کد امنیتی





لینک دوستان
کلیه حقوق این سایت ، متعلق به moalleman می باشد و استفاده از مطالب با ذکر منبع بلامانع است .